马杰表示，猜想
陈永高也告诉《中国科学报》，破解
作为研究Erdős问题的但数代新青年数学家，自2025年8月美国开放人工智能研究中心（OpenAI）发布ChatGPT-5以来，学直学网今年，觉无但他坚持要带一个小本到手术室，可替应该引导学生保持好奇心，闻科许多组合数学乃至更广泛的数学数学问题，爱多士在波兰华沙参加的猜想一场组合论会议期间因心脏病去世，该网站目前汇总了1217个问题，破解数学家对证明的但数代新“理解”是数学研究的重要过程。几乎实现了他经常说的学直学网“猝然离世”，而不是觉无让他们一直忙于解题。
爱多士三四岁时就展现了数学天赋，可替马杰取得了一系列重要进展。
03 未来更需要数学家的直觉与洞察力
在马杰看来，”
该事件引发了孙智伟对数学教育的深度思考。
南京大学教授孙智伟也深刻感受到，涵盖数论、前文提到的Erdős#1196就是其中之一。相比之下，可以较为直接地进行证明。爱多士与柯召合作的关于有限集合的工作——爱多士-柯-拉多定理，目前较先进的AI大模型多由国外开发，导致不少数学工作者对研究Erdős问题产生了误解。
| 数学猜想能被AI破解，20世纪80年代后期，” 爱多士是“流浪数学家”， 汇总工作让每个Erdős问题一目了然，被视为里程碑式的定理。本身依赖复杂定义或具有较高抽象性，他对中国数学家在哥德巴赫猜想方面的工作也给予了关注与好评，人类如何审核、 事实上，那么发展具有相当实力的数学类AI模型，“理解”除了读懂步骤， 在马杰看来，但在对已有方法的整合运用上，有助于没有高等数学背景的人直接复制给AI。百年流体力学难题上都发挥了重要作用。而这种讨论是紧要的、没有固定住所、组合学、6年后，而数学家可以专注于AI不能解决的问题。国内AI的推理能力与国外的相比仍有差距。他没有固定单位、同时人工智能（AI）还发现了一些以为未被解决但实际早已解决的Erdős问题，提出新理论或重要猜想，解决问题的过程比解决问题更重要。没有婚姻，从而形成新的解题思路。AI更易解决能借助已有方法的问题，最近他在职业数学家云集的社群MathOverflow上提出的一些公开猜想被同行用AI破解了。此前数学家往往是独自工作的。于是，发明有用的数学概念，这是关于阿贝尔群随机子集的一个加性组合问题。 02 再不用就落伍了 近年来，“并非所有Erdős提出的问题都可以被AI解决，却遭美国某些部门怀疑迫害， 爱多士是难得的“伯乐”，爱多士在华罗庚回国后与其也有通信往来。须保留本网站注明的“来源”，网站或个人从本网站转载使用，结构清晰，马杰与学生尝试借助AI攻克Erdős#543问题，AI首先生成了一个定性证明，21岁到英国学习时才学会往面包上抹黄油。但数学直觉无可替代 |
■本报记者 韩扬眉
近日，但它们并非同等重要。
1996年9月20日，
马杰坦承，但爱多士并未因此停止与华罗庚的来往。他认真审阅了陶哲轩写的论文。在20世纪50年代撰写的综合性文章中专门介绍这些结果。
《中国科学报》(2026-04-30 第3版 综合)
特别声明：本文转载仅仅是出于传播信息的需要，1985年，学习数学更重要的是训练思维能力，陈永高曾3次担任国际数学奥林匹克中国队领队，表述直观、将是困难且重要的事。他在“译者的话”中写到，爱多士任何时候都想着数学。
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传奇数学家爱多士
图片来源： G Csicsery 匈牙利数学家保罗·爱多士（Paul Erdős）是一位传奇的数学家，若将“AI的数学水平”视作一种相关能力的体现，他将问题抛给AI后，“再不用AI就落伍了”。被AI解决的数学问题具有一些共性，爱多士需要角膜移植以保住他一只眼的视力，对国家而言具有一定意义。”
“数学界相关的讨论似乎有些落后于AI的发展，他喜欢带着几乎所有的财产——两只箱子，外科医生看到说：“你用不着这个，马杰将文章公布在了预印本网站上。强调虽然Erdős提出了大量问题，我们要尽量拥抱AI。AI在突破牛顿300多年前提出的亲吻数问题、
这半年来，但出现了错误。AI在数学方面的能力或许可作为衡量一个国家数学发展水平的参考维度。以便继续计算。发表了约1500篇学术论文，他一生高产，而如何完成连接，它的能力和速度比人强。以及在去世前依然开展数学讨论的愿望。以表述简洁深刻著称。几何等，本身也是数学研究的关键难点之一。他11岁还不会系鞋带，只是它们淹没在了浩如烟海的论文中。“证明与猜想”是他唯一的目标。数学的发展需要数学家凭直觉提出问题或理论，而在于启发了一种新的研究模式。
南京师范大学教授陈永高认为，16岁的陶哲轩在爱多士的推荐下前往美国普林斯顿大学攻读博士学位。在数论和组合学中，
01 1217个Erdős问题
Erdős问题是匈牙利数学家保罗·爱多士（Paul Erdős）提出的猜想或难题。而且很大一部分证明可能是错的。他告诉《中国科学报》，但也因为母亲过度宠爱，”
此外，爱多士与10岁左右的陶哲轩在澳大利亚相遇，判断AI产出的结果是否‘漂亮’、他们判断其是否合理，但AI与人的逻辑不一样。“我们把数学研究看成人类发现客观存在的自然规律的过程，他曾与500余人合作过。与人开展数学讨论，他说：“AI能解决专家都感到棘手的问题，”中国科学技术大学/清华大学教授马杰告诉《中国科学报》。
喜欢研究Erdős问题的数学家托马斯·布鲁姆（Thomas Bloom）创办了一个名为“Erdős Problems”（Erdős问题）的网站。AI的出现加速了这一进程，穿梭于全球的同行间，”爱多士则说：“我可以用另一只眼睛做数学。调整之后，AI的能力更多体现在对已有知识进行整合推理和在分散结果间建立联系，请与我们接洽。写出一个证明很重要，是20世纪伟大的数学家之一，
中国科学院院士王元组织翻译了爱多士的传记《我的大脑敞开了》。托马斯·布鲁姆在4月16日发表了一篇题为《前十大Erdős难题》的文章，柯召保持着友好的关系。在他看来，在这个充满变革的时代中，这也是AI能较快切入的原因。陶哲轩获得了国际数学界最高奖菲尔兹奖。”马杰说，Erdős提出的问题具有深远的影响力，在他看来，还需要人类的判断和整理，靠一点儿访问资助和演讲费维持生活。过去中国的数学教育往往比较重逻辑而轻思考和启发，因此不宜以偏概全。将证明转化为更精准的定量形式。AI可能还无法解决创新性比较强的问题，一位没有接受过系统高等数学训练的年轻人与合作者利用ChatGPT，在AI时代，在一些情况下，是否重要，曾在1983年与我国知名数学家陈省身一同获得沃尔夫奖。同时要给学生留出独立思考的时间，这可以理解为对既有结论的重新组织与呈现，并引导AI调整方向，人类写证明的目的之一在于让同行理解，“尽管现在AI会出现错误，那就是人类研究已经积累了相当的经验，AI的强大让他和学生都产生了焦虑。“以后AI会产生很多的证明，其思路有时出乎意料。这些都是AI无法替代的。图论、《中国科学报》采访了相关专家。其理解与推进远非看起来那样简单。AI在辅助解决数学难题方面的作用日益凸显，令人震撼，导致证明看起来很繁杂。在80分钟内解出了困扰数学界长达60年的“Erdős#1196”问题。也依靠逻辑推理解决问题、并在解决的过程中推动了许多重要数学方法和思想的发展。爱多士生于1913年，这也是他鼓励学生做的事。还要解释“从无到有”的思想脉络。爱多士与中国老一辈数学家华罗庚、提出了许多新的数学问题，我要在你的眼睛上工作。2006年，媒体多次报道Erdős某些问题被AI解决，马杰指出，其重要性不在于解决了一个具体问题，“它常会设置很多未知数，令p为一个奇素数……”等内容，以及对数学的感觉与品味。
Erdős问题是什么样的问题？什么样的问题更容易被AI攻克？数学家会被AI替代吗？针对这些问题，前述新闻是一个标志性事件，”
孙智伟表示，并自负版权等法律责任；作者如果不希望被转载或者联系转载稿费等事宜，但理解是人类研究数学的一个重要过程。关键的。对天资聪颖的青少年更是珍视。除Erdős问题之外，有关“23岁无高等数学背景的业余爱好者利用ChatGPT攻克60年数学猜想”的新闻引发国内外关注。不过，最后，激发对数学的热情，未来更需要数学家的直觉与洞察力，从这个角度看是好事。他开辟了数学家群体合作的时代，”
马杰认为，走完了他83年的人生，如何进行形式化验证，尽管信中多是“亲爱的华，多个Erd?s问题被“攻克”，证明定理。乐意和任何一个知名或不知名的愿与他共事的人工作，并不意味着代表本网站观点或证实其内容的真实性；如其他媒体、
